Maple - Implizite Funktion partiell ableiten

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tbvogel
Beiträge: 2
Registriert: 22.11.2010 17:11

Maple - Implizite Funktion partiell ableiten

Beitrag von tbvogel »

Hallo

Ich habe ein Frage bezüglich der Aufgabe 4 (Kettenregel) im Aufgabenblatt Mehrdimensionale Differenzialrechnung Übung II.

Wie kann man in Maple eine implizite Funktion partiell ableiten? In diesem Fall z.B. die folgende Gleichung nach b, c und alpha:

a^2 = b^2+c^2-2*cos(alpha)

Viele Grüsse
Jean-Marc Vogel

jfbuergi
Beiträge: 156
Registriert: 08.09.2009 17:41

Re: Maple - Implizite Funktion partiell ableiten

Beitrag von jfbuergi »

Zuerst nach Null auflösen und dann eine Gleichung erstellen:

Code: Alles auswählen

eq:=a(b,c,alpha)^2 - b^2 - c^2 - 2*b*c*cos(alpha) = 0;
Anschliessend die partiellen Ableitungen berechnen und nach diesen auflösen:

Code: Alles auswählen

diff(eq,b);
solve(%,diff(a(b,c,alpha),b));
diff(eq,c);
solve(%,diff(a(b,c,alpha),c));
diff(eq,alpha);
solve(%,diff(a(b,c,alpha),alpha));
Jetzt ins totale Differenzial einsetzen! Siehe auch die Musterlösung!

tbvogel
Beiträge: 2
Registriert: 22.11.2010 17:11

Re: Maple - Implizite Funktion partiell ableiten

Beitrag von tbvogel »

Vielen Dank für die schnelle Antwort!

Bei der ersten Gleichung ist noch ein falsches Minus-Zeichen vorhanden. Sonst klappts. Danke!

Code: Alles auswählen

eq:=a(b,c,alpha)^2 - b^2 - c^2 + 2*b*c*cos(alpha) = 0;
Ich wollte zuerst direkt so ableiten (hier nach b):

Code: Alles auswählen

diff(a(b,c,alpha)=sqrt(b^2 + c^2 - 2*b*c*cos(alpha)),b);
Stimmt zwar auch, aber Maple schreibt dann das a unter dem Bruchstrich wieder aus...

Freundliche Grüsse
Jean-Marc Vogel

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