Partielle Ableitung LASSO

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awilli
Beiträge: 6
Registriert: 24.11.2020 10:26

Partielle Ableitung LASSO

Beitrag von awilli »

In der Testataufgabe wird angegeben, dass zwei Ableitungen korrekt seien. Jedoch wird auf der Folie angegeben, dass die Ableitung des Betrages wie folgt funktioniert. d/dx |x| = |x|/x. Mit dieser Definition macht die erste Lösung Sinn für mich, die zweite aber nicht. Ich wäre sehr dankbar für eine Erklärung, weshalb die zweite ebenfalls korrekt ist. Besten Dank :D
test5-4.PNG
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jfbuergi
Beiträge: 156
Registriert: 08.09.2009 17:41

Re: Partielle Ableitung LASSO

Beitrag von jfbuergi »

Die Ableitung der Betragsfunktion f(x)=|x| kann auf zwei Arten geschrieben werden:

f'(x) = |x|/x

oder

f'(x) = x/|x|

wobei natürlich x != 0 sein muss.

Grund: beide Fälle liefern das Richtige. Ist nämlich x>0, dann ist |x| = x und dann hat man in beiden Fällen f'(x) = 1. Ist x<0, dann ist |x| = -x und man hat wieder in beiden Fällen f'(x) = -1.

Hoffe geholfen zu haben und verbleibe

mlG - JFB

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