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SW14 Aufgabe 4b

Verfasst: 23.12.2020 21:41
von kiten
Guten Abend,
Ich kann nicht ganz nachvollziehen wie man das z von x0 erhält.
Bild_2020-12-23_214000.png

Re: SW14 Aufgabe 4b

Verfasst: 25.12.2020 20:01
von jfbuergi
Hier ist z_0 der Wert der Funktion f an der Stelle (1,3), also z_0 = f(1,3) = 7.

Weiterhin schöne Festtage - JFB

Re: SW14 Aufgabe 4b

Verfasst: 31.12.2020 11:46
von kiten
Ups habe mich falsch ausgedrückt, wie man auf die 7 kommt verstehe ich. Ich verstehe aber nicht von wo das gelb angestrichene -1 herkommt von g(x0)

Re: SW14 Aufgabe 4b

Verfasst: 31.12.2020 20:53
von jfbuergi
Das ist die z-Komponente des Gradienten von g, d.h. g(x,y,z) partiell nach z abgeleitet.

Da g(x,y,z)=f(x,y)-z ist die partielle Ableitung von g nach z gerade (-1).

Die ersten zwei Komponenten des Gradienten von g sind nichts anderes als der Gradient
von f. Grund:

- g partiell abgeleitet nach x ist das selbe wie f partiell abgeleitet nach x
- g partiell abgeleitet nach y ist das selbe wie f partiell abgeleitet nach y

Hoffe geholfen zu haben! Guten Rutsch an alle von JFB

Re: SW14 Aufgabe 4b

Verfasst: 07.01.2021 09:29
von kiten
Vielen Dank jetzt ist es klar