übungs MEP: Aufg2. Tautologie

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gmoos
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Registriert: 27.02.2019 15:17

übungs MEP: Aufg2. Tautologie

Beitrag von gmoos »

Wieso kann man hier bei p -> p nicht aufhören?
Die Implikation ist ja genau dann falsch, wenn p wahr und q falsch ist; anderenfalls ist die Implikation wahr.
Da wir hier p haben, anstatt q, muss diese Aussage doch immer wahr sein?

In der Aufgabe weiter unten hören wir die Rechnung beim Bikonditional p <-> p auf. Warum ist beim Bikonditional klar, dass es eine Tautologie ist, aber nicht bei der Implikation?
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jburgler
Beiträge: 93
Registriert: 08.09.2009 17:41

Re: übungs MEP: Aufg2. Tautologie

Beitrag von jburgler »

Die Frage, wann man aufhören kann stellt sich sehr oft. Sie hängt auch vom Vorwissen des Lesers ab. An einer Prüfung würde ich davon ausgehen, dass ich jeden Schritt erklären muss. Wenn man ja sattelfest ist, kann man im gezeigten Beispiel noch die beiden letzten Zeilen hinschreiben und hat damit gezeigt, dass p -> p eine Tautologie ist. Alternativ könnte man ja auch ihre beiden Sätze schreiben

"Die Implikation ist ja genau dann falsch, wenn p wahr und q falsch ist; anderenfalls ist die Implikation wahr.
Da wir hier p haben, anstatt q, muss diese Aussage doch immer wahr sein?"

Ich überlasse es Ihnen zu entscheiden was kürzer und prägnanter ist!

Weiter unten könnte man die folgende Zeile noch dazu schreiben

p <-> p == ( p -> p ) AND (p <- p) == T AND T == T

Damit wäre dann alles klar, denn T <-> T und F <-> F ist ja offensichtlich.

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