SW13 Graphentheorie 2 Aufgabe 1

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iatrusse
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SW13 Graphentheorie 2 Aufgabe 1

Post by iatrusse » 11.09.2019 20:08

Guten Tag

Was wäre die Lösung(Vorschlag) dieser Aufgabe? Konnte nichts auf bei den Folien resp. Übungsblättern finden.
GT2_Aufg1.png
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zabuergl
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Re: SW13 Graphentheorie 2 Aufgabe 1

Post by zabuergl » 15.09.2019 07:30

Zählen Sie die Kanten |E|, die Knoten |V| und die Flächen |R| jedes
einzelnen dieser Körper und überprüfen Sie, dass folgendes gilt:

2 = |V| - |E| + |R| (was ja der Euler'sche Polyedersatz ist).

Beispielsweise hat man dann beim Tetraeder ganz links:
|V| = 4, |E| = 6, |R| = 4 und somit

|V| - |E| + |R| = 4 - 6 + 4 = 2

d.h. der Euler'sche Polyedersatz ist für dieses Beispiel richtig!

Analog macht man das dann mit allen anderen Körpern!

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